附录：MNIST CNN 实操

参考脚本：C:\Users\YZJ\Desktop\机器学习\mnist_cnn.py

这个例子用一个简单 CNN 训练 MNIST 手写数字分类模型。MNIST 是灰度图像数据集，每张图片大小为 28 x 28，类别是 0 到 9。

整体流程：

加载 MNIST -> 定义 CNN -> 前向传播 -> 计算交叉熵损失 -> 反向传播 -> Adam 更新参数 -> 测试准确率

A.1 数据加载

脚本使用 torchvision.datasets.MNIST 加载数据：

trainset = datasets.MNIST(
    root="data",
    train=True,
    transform=transforms.ToTensor()
)
trainloader = DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True)

其中：

参数	含义
root="data"	数据集保存目录
train=True	加载训练集
transforms.ToTensor()	把图像转换成 PyTorch 张量
batch_size=64	每次训练使用 64 张图片
shuffle=True	每轮训练前打乱数据

ToTensor() 会把图像转换成形状类似下面的张量：

batch_size x channels x height x width

MNIST 是灰度图，所以通道数是 1。

A.2 网络结构

脚本中的模型结构：

self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, 3)
self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, 3)
self.linear1 = nn.Linear(9216, 128)
self.linear2 = nn.Linear(128, 10)

可以理解为：

1 通道输入
-> 32 个 3x3 卷积核
-> 64 个 3x3 卷积核
-> 2x2 最大池化
-> 展平
-> 128 维全连接层
-> 10 类输出

前向传播：

x = self.conv1(x)
x = F.relu(x)
x = self.conv2(x)
x = F.relu(x)
x = F.max_pool2d(x, 2)
x = torch.flatten(x, 1)
x = self.linear1(x)
x = F.relu(x)
x = self.linear2(x)

最后一层输出的是 logits，不需要手动加 softmax，因为 nn.CrossEntropyLoss() 内部会处理。

A.3 尺寸变化

输入图像尺寸是：

1 x 28 x 28

第一层卷积：

Conv2d(1, 32, 3)

没有 padding，卷积核大小为 3 x 3，输出空间尺寸：

28 - 3 + 1 = 26

所以输出为：

32 x 26 x 26

第二层卷积：

Conv2d(32, 64, 3)

输出空间尺寸：

26 - 3 + 1 = 24

所以输出为：

64 x 24 x 24

经过 2 x 2 最大池化后：

64 x 12 x 12

展平后长度：

64 x 12 x 12 = 9216

这就是 linear1 = nn.Linear(9216, 128) 中 9216 的来源。

A.4 训练过程

训练代码核心部分：

opt.zero_grad()
L = loss(model(x), y)
L.backward()
opt.step()

对应含义：

代码	作用
opt.zero_grad()	清空上一批次梯度
model(x)	前向传播得到 logits
loss(model(x), y)	计算交叉熵损失
L.backward()	反向传播计算梯度
opt.step()	优化器更新参数

脚本使用 Adam 优化器：

opt = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

损失函数：

loss = nn.CrossEntropyLoss()

CrossEntropyLoss 适合多分类任务，标签 y 直接使用类别编号，不需要手动转成 one-hot。

A.5 测试过程

测试时要切换到评估模式：

model.eval()

预测类别：

pred = model(x).argmax(dim=1)

argmax(dim=1) 表示在 10 个类别分数中选择最大值对应的类别。

准确率计算：

correct += (pred == y).sum().item()
total += y.size(0)
print(correct, total, correct / total)

A.6 实操注意点

脚本中设备写的是：

torch.device("mps")

这适合 Apple Silicon 设备。如果在 Windows 或没有 MPS 的环境中运行，可以改成：

device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

然后统一写：

x, y = x.to(device), y.to(device)
model = net().to(device)

另外，脚本会保存模型到：

checkpoints/a.pt

运行前需要确保 checkpoints 目录存在，否则保存模型时可能报错。